Počítanie - zázrak v našom mozgu

Z časti sa so schopnosťami, predpokladmi na matematiku narodíme, sú našou prirodzenou črtou. Veľká časť je však závislá na učení.

Aký je vlastne vývin matematického myslenia?

Ak chceme žiakovi pomôcť v zvládaní matematiky, musíme byť v tomto smere zorientovaní, pretože vývin nemožno preskočiť, ten kráča vždy pekne stupienok po stupienku. Možno mu len pomôcť, rozvíjať ho, podporiť ho ak nepostupuje tak, ako by mal. Je už dávno známe, že matematické myslenie sa nezačína rozvíjať až vstupom do školy, ale formuje sa už od raného detstva. Na razancii naberá najmä v predškolskom období, vo forme budovania elementárnych matematických, alebo ak chcete predmatematických predstáv. Tajomstvo úspechu v matematike sa vyvíja už pred školou. Tu sa začína pre mozog pomerne zložitá cesta, z ktorej chceme (ideálne) mať raz kvalitnú, širokú a dobre prejazdnú diaľnicu. Je predsa rozdiel, či kráčame po hrboľatej a rozbitej poľnej cestičke, plnej jám, dier a prekážok, ktoré nám spomaľujú naše napredovanie,  alebo frčíme pohodlne a primeranou rýchlosťou po kvalitnej, dobre vybudovanej diaľnici. Stavitelia diaľnic veľmi dobre vedia, že bez dokonale vybudovaného podložia, základu, sa diaľnica môže veľmi rýchlo a ľahko „rozsypať“, nevydrží dlho. Preto základom je dobrý a pevný „základ“.

U niektorých detí sa matematické predstavy rozvíjajú pomalšie - a to z rôznych dôvodov. Vždy však majú svoje vývinové zákonitosti.

Poradie osvojovania predčíselných pojmov a vzťahov v predškolskom období

• Veľký – malý

• Vysoký – nízky

• Dlhý – krátky

• Tenký – hrubý

• Široký – úzky

• Ťažký – ľahký

• Viac – menej - rovnako

Podporovanie pozitívneho vzťahu k matematike je možné už od útleho detstva formou rôznych hier (skladanie celku z častí, triedenie podľa určených kritérií, odhadovanie veľkosti, tvaru, množstva, porovnávanie, hľadanie protikladov....). Aj určovanie smeru súvisí s matematikou – ak bude určovať, aké číslo je pred, aké za nejakým číslom, čo bude nasledovať, chápanie poradia (prvý, posledný, predposledný, druhý v rade... Priestorové vnímanie a pravo-ľavá orientácia sú  predpokladom nie len pre geometriu, ale aj pre geografiu. Vnímanie časovej postupnosti (čo bolo skôr, čo neskôr, poznávanie ročných období, dní v týždni).

Aká je postupnosť vývinu matematického myslenia

1. Konkrétno-predmetná úroveň - napr. manipulácia s kockami, s konkrétnymi predmetmi, triedenie, vkladanie, počítanie na prstoch....

2. Ikonická úroveň - nakreslené, zobrazené  konkrétne predmety

3. Ikonicko-symbolická úroveň – určenie počtu na symboloch, napr. spočítanie bodiek, krížikov...

4. Slovno-symbolická úroveň – označenie počtu slovom, číslovkou

5. Graficko-symbolická úroveň – grafické znázornenie počtu, napísanie znaku čísla

6. Abstraktná úroveň – najvyššia úroveň, bez opory o konkrétno

Postupnosť podpory začína bezpodmienečne vždy na tej úrovni, ktorú má dieťa už bezpečne zvládnutú a zautomatizovanú. Na vyššiu úroveň je možné bezpečne prejsť  až následne. Tak ako aj v iných oblastiach, aj tu platí zásada postupovania od ľahšieho k ťažšiemu. Počítanie by nemalo byť pre dieťa vyčerpávajúce, malo by mať radosť z toho, že sa mu darí, malo by mať možnosť zažiť úspech. Potrebuje to však aj počuť od dospelého vo forme pochvaly či povzbudenia. 

Najčastejšie oblasti podpory v matematike a ich postupnosť

Podpora rozvoja predčíselných a následne číselných predstáv

Automatizácia číselného radu, orientácia v číselnom rade

Porozumenie  desiatkovej sústave

Porozumenie počtovým operáciám sčítania, odčítania, násobenia a delenia, automatizácia

Aplikácia počtových operácií v slovných úlohách a využitie v reálnom živote